Учитель: Жмейдо Мария Алексеевна

Образовательное учреждение средняя школа №117

За основу планирования взят УМК по информатике для 8-9 классов Н.В.Макаровой

Примерное тематическое планирование в основной школе на 1 год 8-ые кл (1 час в неделю, всего 35 часов)

Пояснительная записка

Данное поурочное планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Уроки полностью ориентированы на обязательный минимум содержания образования по информатике, рекомендованный Министерством образования Российской Федерации. Тематическое планирование предусматривает учебную нагрузку в размере 1 часа в неделю.
Проведение уроков рассчитано на учащихся, которые не изучали дисциплину ранее, представлены практические задания для освоения информационных технологий и теоретический базовый материал.
На уроках изучаются очень важные темы курса информатики: информация и информационные процессы, информационная технология работы с объектами текстового документа, технология обработки данных в среде табличного процессора.
Для проведения некоторых уроков можно использовать программное обеспечение, идущее в комплекте с операционной системой. Учащиеся должны владеть основами работы в операционной системе Windows, знать технологию работы в прикладных средах графического редактора, текстового редактора, табличного процессора, т.е. программное обеспечение основных информационных технологий.

№ урока Тема Знать, уметь, пониматьУчебники и учебные пособия Цифровые ресурсыТип урокаФормы работыДомашние задания
Учебник Практикум обязательное творческое
Тема 1. Предмет информатики. Техника безопасности (1ч)
1 Предмет информатики. Правила поведения учащихся в компьютерном классе.
Инструкция по технике безопасности при работе на компьютере
Познакомить с требованиями к поведению на уроке, правилами техники безопасности; познакомить и заинтересовать предметом учащихся; показать, чему должны научиться учащиеся и какое значение имеет информатика в жизни. И.А.Иванова Презентация. Техника безопасности и санитарные нормы. Интерактивное средство для самостоятельной работы учащихся Лекция с элементами беседы Опорный конспект Потренироваться и запомнить упражнения для глаз при длительной работе на компьютере Придумать и сформулировать свою инструкцию по технике безопасности(можно в стихах)
Тема 2. Информация и информационные процессы (4ч (3 + 1))
2 Понятие информации.
Информационные объекты
Связь между информацией и знаниями человека.
Приводить примеры информации и информационных процессов из области человеческой деятельности, живой природы и техники.
Презентация. «Представление информации». Мультимедийная установка, заготовленные плакаты, схемы, чертежи Игры, состязания, диалог Разбить класс на командыЗнать определения информации, информационных процессов, управления. Уметь нарисовать и объяснить схемы систем с разомкнутой связью и обратной связью Рассмотреть конкретную жизненную ситуацию и показать, какими свойствами должна обладать информация, чтобы человек мог ею воспользоваться. Например, не знающий языка турист может заказать обед по фотографиям блюд в меню, т.к. графическая информация понятна всем.
3 Свойства информации.
Хранение, передача и обработка информации
Свойства информации, виды информации, формы представления информации, различать информацию по видам, указывать свойства информации, выбирать наиболее удачную форму представления информации Презентация. «Информация, ее виды и свойства». ПК, программа PowerPoint или плакаты Лекция Заполнение таблицы Перечислите свойства информации, ее виды и формы представления Придумайте или вспомните какую-нибудь информацию и представьте ее в различных формах. Воспользуйтесь для этого традиционными способами и инструментами или соответствующими программными средствами
4 Понятие количества информации: различные подходы.
Единицы измерения количества информации.
Что такое «код», «кодирование», «двоичное кодирование», бит; почему в вычислительной технике используется двоичное кодирование информации; как кодируются различные виды информации в вычислительной технике; уметь кодировать информацию; восстанавливать информацию по ее кодовому представлению Презентация. «Измерение информации». ПК, программа PowerPoint, таблицы, схемы Рассказ, беседа Заполнение таблицы, решение задач Выучить, что такое код, кодирование, бит, байт и формулу, связывающую количество разных сообщений и количество бит. Решение задач (текст задач раздается)
5 Фиксация аудио- и видео информации, наблюдений, измерений, относящихся к объектам и событиям окружающего мира. умение различать виды информации и способы восприятия информации человеком и фиксировать ее Использование цифровых камер и устройств звукозаписи. Практическая работа групповая Свойства информации, ее виды и формы представления Придумайте или вспомните какую-нибудь информацию и представьте ее в различных формах.
Тема 3. Компьютер как универсальное устройство обработки информации (4ч (1 + 3))
6 Соединение блоков и устройств компьютера, подключение внешних устройств, включение, выключение компьютера знать устройство компьютера, соединение блоков и устройств компьютера, подключение внешних устройств Презентация. «Архитектура ЭВМ». Презентация. «Структурная схема компьютера. Взаимодействие устройств компьютера». ПК, принтер, сканер, наушники Практическая работаИндивидуальная Устройство ПК, внешние устройства Придумать дополнения к внешнему устройству компьютера
7 Оперирование компьютерными информационными объектами в наглядно-графической форме Элементы интерфейса используемой графической операционной системы ПК, программа PowerPoint Практическая работаИндивидуальная Придумать свои примеры объектов, объединив их в следующие группы: материальные, имеющие форму, не имеющие формы, объекты живой природы, объекты неживой природы, объекты, созданные человеком, явления. Подготовить иллюстрацию с изображением какого-либо объекта. Придумать словесное описание этого объекта без использования его имени. Эти работы должны быть аккуратно оформлены, для того чтобы можно было использовать их как раздаточный материал на уроке для изучения свойств объекта
8Планирование собственного информационного пространства, создание папок; создание, именование, сохранение, перенос, удаление объектов, организация их семейств, сохранение информационных объектов на внешних носителях.Научить технологии работы с файлами и папками с помощью меню и панели инструментов, систематизировать технологические приемы работы в операционной среде. Презентация. «Файл и файловая система». Разработка урока. «Microsoft Windows.Работа с папками и Файлами с помощью основного меню и панели инструментов». ПК, диски, флешки, и др. носители Практическая работаОпорный конспект, индивидуальная Составить таблицу технологии выполнения действий с использованием команд основного меню. Подготовка к проверочному тесту. Перечислить все возможные способы выполнения различных действий.
9 Контроль знаний по теме. Зачетное занятие. Контроль знаний Готовые тесты Письменный тест. Работа по вариантам. Проанализировать ошибки. Составить свой тест по пройденной теме.
Тема 4. Обработка текстовой информации (10ч (1 + 9))
10Знакомство с приемами квалифицированного клавиатурного письма, «слепой» десятипальцевый метод клавиатурного письма и приемы его освоения.сформировать навыки и умения клавиатурного письма. Иванова Тренажер Stamina Разработка урока «Работа в среде операционной системы Microsoft Windows»
ПК
Практическая работа.Индивидуальный Приготовить небольшой текст из любого учебника для выполнения задания по набору и редактированию текста Придумать самим текст на интересующую тему, набрать его и принести на любом носителе
11Создание небольших текстовых документов посредством квалифицированного клавиатурного письма с использованием базовых средств текстовых редакторов.Научить технологии создания и редактирования текста Иванова Разработка урока. Microsoft Word. «Создание и редактирование текстового документа» ПК Практическая работа.Индивидуальная, в парах Способы редактирования текста. Каждый день несколько минут работать с клавиатурным тренажером для достижения отличной скорости ввода текста. Перечислить все возможные способы редактирования текста
12 Форматирование текстовых документов (установка параметров страницы документа; форматирование символов и абзацев; вставка колонтитулов и номеров страниц)Познакомить с основными понятиями форматирования текстового документа Иванова Презентация «Форматирование текстового документа» Разработка урока «ПАРАМЕТРЫ ФАЙЛА И ДЕЙСТВИЯ НАД ФАЙЛОМ» ПК, презентация об основных приемах форматирования Практическая работа.Индивидуальная, в парах Оформить в виде таблицы приемы форматирования символов и абзацев Написать и форматировать текст на заданную тему для школьного сайта
13Вставка в документ формулНаучить технологии создания и редактирования формул в текстовом процессоре Иванова Презентация «Создание формул. Использование редактора формул Microsoft Equation» ПК Практическая работа.Индивидуальная Иванова Работа над созданием школьного сайта
14 Создание и форматирование списков. Научить технологии создания и редактирования списков в текстовом процессоре Иванова Разработка урока. Microsoft Word. «Работа со списками» ПК Практическая работа.Индивидуальная Иванова Составить список класса, предметов и т.д.
15Вставка в документ таблицы, ее форматирование и заполнение данными.Научить технологии создания, редактирования и форматирования таблицы в текстовом процессоре Иванова Разработка урока. Microsoft Word. «Создание и форматирование таблиц». ПК Практическая работа.Индивидуальная Иванова Составить таблицу предметов с оценками по четвертям
16Создание гипертекстового документа.Что такое гиперссылка; связать текст гиперссылками, изменять, удалять гиперссылки. Разработка урока. Microsoft Word.«Использование гиперссылок в документах» Практическая работа.Индивидуальная Иванова Работа над созданием школьного айта
17Перевод текста с использованием системы машинного переводаНаучиться технологии использования системы машинного перевода. Практическая работа.Индивидуальная Иванова Работа над созданием школьного сайта
18Сканирование и распознавания «бумажного» текстового документа. Печать документа.Научиться технологии сканирования, распознавания «бумажного» тестового документа и печати документа. Разработка урока. Microsoft Word.«Нумерация страниц. Печать готового документа».Практическая работа.Индивидуальная Иванова Работа над созданием школьного сайта
19Контроль знаний по теме. Зачетное занятие.Обобщение знаний, контроль Готовый тест Письменный тест Работа по вариантам Анализ ошибок Составить свой тест по пройденной теме
Тема 5. Обработка графической информации (5ч (1 + 4))
20Создание изображения с помощью инструментов растрового графического редактора.Научиться технологии работы в среде графического редактора растрового типа Презентация. «Общая характеристика графических редакторов». Презентация. «Paint. Редактирование рисунка». Практическая работа.Индивидуальная и в группах Составить по приведенному образцу таблицу алгоритмов рисования в графическом редакторе Paint следующих примитивов: скругленный прямоугольник, овал, многоугольник, кривая Составить алгоритм рисования ромба( или других объектов)
21Создание изображения с помощью инструментов векторного графического редактора.Научить технологии работы с инструментами векторной графики Презентация. «MS Word. Создание графических объектов в текстовом редакторе». Презентация. «Векторная графика.Графические возможности MS Word». Практическая работа.Индивидуальная и в группах Описать, чем различается стирание изображения в растровой и векторной графике? Сравнить технологические приемы настройки для рисования линии в растровой и векторной графике: определение толщины, цвета, положения, размера линии. Найти сходство и различия.
22Ввод изображений с помощью графической панели и сканера, использование готовых графических объектов.Научить технологии работы с графической панелью. Разработка урока. Microsoft Word. «Вставка готового рисунка.Работа с ClipArt» Практическая работа. Индивидуальная и в группах Составить в тетради таблицу выполнения типовых действий над объектами векторной графики (удаление, перемещение, изменение размера и пропорций, копирование)по предложенному ранее образцу. Создание проекта на школьную тему для оформления школьного сайта.
23Сканирование графических изображений.Научить технологии работы со сканером. Практическая работа.Индивидуальная Составить алгоритм работы со сканером Работа над проектом
24Контроль знаний по теме. Зачётное занятие.Контроль знаний Готовый тест Письменный тест По вариантам Анализ ошибок Работа над проектом
Тема 6. Обработка числовой информации (5ч (1 + 4))
25 Ввод данных в готовую таблицу, изменение данных.Сформировать объектный подход к технологии работы в среде табличного процессора Иванова Разработка урока. «Ввод данных и формул в ячейки электронной таблицы MS Excel 2003».Практическая работа.Индивидуальная
26Создание и обработка таблиц Научить технологии создания табличного документа. Интерфейс табличного процессора Иванова Разработка урока. «MS Excel 2003. Создание и редактирование табличного документа1» Практическая работа.Индивидуальная Иванова Работа над проектом
27Ввод математических формул и вычисление по ним. Создание таблиц значений функций в электронных таблицах.Научить технологии ввода математических формул и вычисления по ним. Иванова Практическая работа.Индивидуальная Иванова Работа над проектом
28Построение диаграмм и графиков.Научить технологии построения диаграмм и графиков. Типы диаграмм. Иванова Разработка урока. «Создание диаграмм средствами MS Excel 2003». Практическая работа.ИндивидуальнаяПодготовка к зачетному занятию. Работа над созданием сайта
29Контроль знаний по теме. Зачётное занятие.Контроль знаний Готовый тестПисьменный тестАнализ ошибокРабота над созданием сайта
Тема 7. Представление числовой информации (6ч (2 + 4)
30Представление числовой информации в различных системах счисления. Компьютерное представление числовой информации.
Системы счисления
Различные системы счисления, недостатки и преимущества непозиционных систем счисления Лекция с элементами беседы. Опорный конспект Придумайте свою непозиционную систему счисления и запишите в ней числа 352, 2004, 25. Напишите свою биографию, используя римскую систему счисления.
31Позиционные системы счисления«позиционная» система счисления, разница между числом и цифрой Презентация. «Представление целого числа в позиционных системах счисления». Практическая работаПо вариантам, решение задач.Выучить основные определения, знать развернутую форму записи числа Заполнить таблицу
32Перевод чисел из любой системы счисления в десятичнуюРазвернутая запись числа, перевод числа из любой системы счисления в десятичную Практическая работа.По группам, решение задач. Выучить правило перевода чисел из любой системы счисления в десятичную. Перевести в десятичную систему счисления предложенные числа. Придумайте свой способ кодирования информации, задачи
33Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другуюцелочисленное деление, алгоритм перевода чисел из десятичной системы счисления в любую другую Практическая работа. По группам, решение задач Знать алгоритмы перевода чисел из десятичной системы счисления в любую другую. Заполнить таблицу Оформить решение задач в текстовом редакторе.
34Контроль знаний по теме. Зачётное занятие. Готовый тест Письменный тест По вариантам
35Резервное занятие

Системы счисления

Цели: познакомить учащихся с историей возникновения и развития систем счисления; указать на основные недостатки и преимущества непозиционных систем счисления.
Требования к знаниям и умениям:
Учащиеся должны знать:
• Определение следующих понятий: «цифра», «число», «система счисления», «непозиционная система счисления»;
• Недостатки непозиционных систем счисления.
Учащиеся должны уметь:
• Записывать числа в непозиционных системах счисления.
Программно-дидактическое обеспечение: ПК, слайды.

Ход урока

I. Постановка целей урока
1). «Все есть число». Что имели в виду древние пифагорейцы?
2). Сколько существует систем развития? Какая была самой первой и почему?
3). Римское число СХХVII .Какую величину оно выражает?
II. Изложение нового материала
1. Системы счисления
Лозунг «Все есть число». Так говорили пифагорейцы, подчеркивая необычайно важную роль чисел в практической деятельности. Современный человек каждый день запоминает номера машин и телефонов, в магазине подсчитывает стоимость покупки, ведет семейный бюджет и т.д. и т.п. Числа, цифры … они с нами везде.
Люди всегда считали и записывали числа, даже пять тысяч лет назад. Но записывали они их совершенно по-другому, по другим правилам. Но в любом случае число изображалось с помощью любого или нескольких символов, которые называются цифрами.
Цифры – это символы, участвующие в записи числа и составляющие некоторый алфавит.
Что же тогда число?
Первоначально число было привязано к тем предметам, которые пересчитывались. Но с появлением письменности число отделилось от предметов пересчета и появилось понятие натурального числа. Дробные числа появились в связи с тем, что человеку потребовалось что-то измерять и единица измерения (эталон) не всегда укладывалась целое число раз в измеряемой величине. Далее понятие числа развивалось в математике и сегодня считается фундаментальным понятием не только математики, но и информатики.
Число – это некоторая величина.
Числа складываются из цифр по особым правилам. На разных этапах развития человечества, у разных народов эти правила были различны и сегодня мы их называем системами счисления.
Система счисления – это способ записи чисел с помощью цифр.
Все известные системы счисления делятся на позиционные и непозиционные. Непозиционные системы счисления возникли раньше позиционных. Последние являются в свою очередь результатом длительного исторического развития непозиционных систем счисления.
Непозиционной называется такая система счисления, у которой количественный эквивалент («вес») цифры не зависит от ее местоположения в записи числа.
Например, рассмотрим римское число VVV. В десятичной системе счисления это число 15. При записи числа VVV использовались одинаковые «цифры» -V. И если сравнить их между собой, то получим абсолютное равенство. Т.е. на каком бы месте ни стояла цифра в записи числа, ее «вес» всегда один и тот же. В данном примере он равен 5.
2. Непозиционные системы счисления
1. Единичная система счисления.
В древние времена, когда люди начали считать, появилась потребность в записи чисел. Количество предметов, например, мешков, изображалось нанесением черточек или засечек на какой-либо твердой поверхности: камне, глине, дереве (до изобретения бумаги было еще очень далеко). Каждому мешку в такой записи соответствовала одна черточка. Археологами найдены такие «записи» при раскопках культурных слоев, относящихся к периоду палеолита (10 – 11 тысяч лет до н.э.).
Ученые назвали этот способ записи чисел единичной или унарной системой счисления. Неудобства такой системы очевидны: чем большее число надо записать, тем больше палочек. При записи большого числа легко ошибиться – нанести лишнее количество палочек или, наоборот, не дописать палочки.
Поэтому позже эти значки стали объединять в группы по 3,5 и 10 палочек. Таким образом, возникали уже более удобные системы счисления. Отголоски единичной системы счисления встречаются и сегодня. Например, сами того не осознавая, малыши на пальцах показывают свой возраст, а счетные палочки использовали для обучения счету учеников первого класса.
2. Древнеегипетская десятичная непозиционная система счисления.
Древнеегипетская десятичная непозиционная система возникла во второй половине третьего тысячелетия до н. э. бумагу заменяла глиняная дощечка, и именно поэтому цифры имеют такое написание. В этой системе счисления использовали в качестве цифр ключевые числа 1, 10, 100, 1000 и т. д. и записывались в виде иероглифов.

Именно из комбинаций таких «цифр» записывались числа и каждая «цифра» повторялась не более 9 раз.
- Почему? (Так как 10 подряд идущих одинаковых цифр можно заменить одним числом, но на разряд старше. Например )
Все остальные числа составлялись из этих ключевых при помощи обычного сложения. Вначале писали число высшего порядка, а за тем низшего.
Пример 1
Число 2376 «рисовалось» так:

  1. два цветка лотоса (две тысячи);
  2. три свернутых пальмовых листа (три сотни);
  3. четыре дуги (четыре десятка);
  4. два шеста (две единицы).

Умножение и деление египтяне производили путем последовательного удвоения чисел – особая роль отводилась двойке.
Пример 2
Египтяне вычисляли 19*31 так: они последовательно удваивали число 31. В правом столбце записывали результаты удвоения, а в левой – соответствующую степень двойки.

1 31
2 62
4 124
8 248
16 496

Затем отмечали вертикальными черточками строки левого столбца, из которых можно было сложить множитель (19=1+2+16), и складывали числа, стоящие в отмеченных строках справа (31+62+496=589).
3. Римская система счисления
Знакомая нам римская система принципиально не намного отличается от египетской. Но она более распространена в наши дни: в книгах, фильмах.
В ней для обозначения чисел используются знаки I (один палец) для числа один, V (раскрытая ладонь) для числа пять, Х (две сложенные ладони) для числа десять, а для чисел 50, 100, 500 и 1000 используются заглавные латинские буквы соответствующих латинских слов (Сеntum – сто, Demimille – половина тысячи, Мille – тысяча)V,X,L,C,D и М (соответственно); являющиеся « цифрами» этой системы счисления. Число в римской системе счисления обозначается набором стоящих подряд «цифр».
В римской системе счисления для обозначения цифр использовались следующие латинские буквы:
I – 1, V – 5, X – 10, L – 50, C – 100, D – 500, M – 1000.
Правила составления чисел в римской системе счисления:
Число равно:
1) сумме значений идущих подряд нескольких одинаковых «цифр» (назовем их группой первого вида);
2) разности значений двух «цифр», если слева от большей «цифры» стоит меньшая. В этом случае от значения большей «цифры» отнимается значение меньшей «цифры». Вместе они образуют группу второго вида. Заметим, что левая «цифра» может быть меньше правой максимум на один порядок: так перед L(50) и С(100) из «младших» может стоять только Х(10), перед V(5) - только I(1);
3)сумме значений групп и «цифр», не вошедших в группы первого или второго вида.
Пример 3
Записать число 444 в римской системе счисления.

Пояснение: обратите внимание учеников на то, что в десятичной записи числа используются 3 одинаковые цифры, а в римской системе счисления – разные.
Пример 4
Записать число 1986 в римской системе счисления.

4. Как считали греки
Греки применяли несколько способ записи чисел. Афиняне для обозначения чисел пользовались первыми буквами слов-числительных:
Г (Гɛντɛ) – пять,
∆ (∆ɛκα) – десять,
Н (Нκατоν) – сто,
Х (Хιλιασ) – тысяча,
М (Мυριασ) – десять тысяч,
I, II, III, IIII – 1, 2, 3, 4,
∆∆∆IIII – 10+10+10+4=34.
С помощью этих цифр житель Древней Греции мог записать любое число.
Великий греческий математик Диофант Александрийский записывал дроби примерно так, как принято сейчас: числитель над знаменателем, но без черты. Это был один из способов записи дробей в Древней Греции.
5. Алфавитные системы
Более совершенными непозиционными системами счисления были алфавитные системы. К числу таких систем счисления относились славянская, ионийская (греческая), финикийская и другие. В них числа от 1 до 9, целые количества десятков (от 10 до 90) и целые количества сотен (от 100 до 900) обозначались буквами алфавита.
Алфавитная система была принята и в древней Руси. До конца 17 века (до реформы Петра I) в ней в качестве «цифр» использовались 27 букв кириллицы.

Пояснение: подготовьте таблицу заранее и либо распечатайте ее, либо выполните ее в виде плаката.
Чтобы отличать буквы от цифр над буквами ставился специальный знак ҃ титло. Это делалось для того, чтобы отличить числа от обычных слов:

Интересно, что числа от 11 (один – на десять) до 19 (девять – на десять) записывали так же, как говорили, то есть «цифру» единиц ставили до «цифры» десятков. Если число не содержало десятков, то «цифру» десятков не писали.
Удобны ли алфавитные системы?
Пример 5 (все вместе). Запишем числа 23 и 444 в славянской системе счисления.

Мы видим, что запись получилась не длиннее нашей десятичной. Это объясняется тем, что в алфавитных системах использовалось, по крайней мере, 27 «цифр». Но эти системы были удобны только для записи чисел до 1000.
Правда, славяне, как и греки, умели записывать числа и больше 1000. Для этого к алфавитной системе добавляли новые обозначения. Так, например, числа 1000, 2000, 3000… записывали теми же «цифрами», что и 1, 2, 3…, только перед «цифрой» ставили слева снизу специальный знак .
Число 10000 обозначалось той же буквой, что и 1, только без титла, ее обводили кружком. Называлось это число «тьмой». Отсюда и произошло выражение «тьма народу».

Таким образом, для обозначения «тем» (множественное число от слова тьма) первые 9 «цифр» обводились кружками.

10 тем, или 100 000, было единицей высшего разряда. Ее называли «легион». 10 легионов составляли «леорд». Самая большая из величин, имеющих свое обозначение, называлась «колода», она равнялась 1050. Считалось, что «боле сего несть человеческому уму разумевати».
Такой способ записи чисел, как в алфавитной системе, можно рассматривать как зачатки позиционной системы, так как в нем для обозначения единиц разных разрядов применялись одни и те же символы, к которым лишь добавлялись специальные знаки для определения значения разряда.
Алфавитные системы счисления были мало пригодны для оперирования с большими числами. В ходе развития человеческого общества эти системы уступили место позиционным системам.
III. Закрепление изученного
Решите задачи:
№1
Какие числа записаны с помощью римских цифр: ММIV, LХV, СМLХIIV?
№2
Запишите число 555:
А) в древнеегипетской системе счисления;
Б) в римской системе счисления;
В)в древнеславянской системе счисления.
№3
Запишите числа от 15 до 25 в старославянской системе счисления.
№4
Выполните действия:
А) МММD + LХ
Б)
В)
IV. Итоги урока
Оцените работу класса и назовите учащихся, отличившихся на уроке.

Домашнее задание
Уровень знания: по материалу урока заполните таблицу:

Название системы счисленияЦифры данной системы счисленияДесятичное числоЗапись числа в данной системе счисления
12
17
21
33

Уровень понимания: запишите с помощью известных вам непозиционных систем счисления дату своего рождения.
Уровень применения:
1. Некоторые римские цифры легко изобразить с помощью палочек.
Исправьте неверные равенства, переложив с одного места на другое только одну палочку.
VII – V = ХI IХ – V = VI
VI – I = III VIII – III = Х
2. Придумайте свою непозиционную систему счисления, указав при этом:
-какие знаки используются в качестве цифр;
-правила, по которым формируются из этих цифр числа.
Запишите в ней числа 352, 2004, 25.
Задание выполните на отдельных карточках.
Творческий уровень: напишите свою биографию, используя римскую систему счисления. Используйте для этого свой домашний компьютер.

Позиционные системы счисления
Цель: сформировать у учащихся понятие «позиционные системы счисления».
Требования к знаниям и умениям:
Учащиеся должны знать:
-какая система счисления называется «позиционной и почему;
-приводить примеры позиционных систем счисления;
- разницу между числом и цифрой;
-развернутую форму записи числа в позиционной системе счисления.
Учащиеся должны уметь:
-приводить примеры чисел различных позиционных систем счисления, определять основание системы счисления;
-записывать числа в развернутой форме.
Программно- дидактическое обеспечение: ПК, обучающая программа.

Ход урока.
I. Постановка целей урока
1. Системы счисления, основанные на позиционном принципе, возникли независимо одна от другой в древнем Междуречье (Вавилон), у племени Майя и, наконец, в Индии. Все это говорит о том, что возникновение позиционного принципа не было случайностью. Каковы же были предпосылки для его создания? Что привело людей к этому замечательному открытию?
2. 3FA4 – это число?
3. Кто и когда считал пятерками и дюжинами?
II. Проверка домашнего задания
1. Попросите написать на доске ответы к задачам уровня знания и понимания. Пусть дети расшифруют даты рождения друг друга.
2. Задание 1 творческого уровня проверьте на доске.
3. Задание 2 творческого уровня проверьте заранее (например, перед уроком) и во время проверки домашнего задания раздайте его группе детей для выполнения на оценку. Задание сформулируйте следующим образом: «Рассмотрите внимательно цифры непозиционной системы счисления и правила формулирования чисел, придуманные вашими товарищами и запишите в ней числа 12 и 109».
III. Изложение нового материала
1. Переход от непозиционных систем счисления к позиционным
- Каковы недостатки непозиционных систем счисления? (В записи больших чисел участвует большое количество цифр. Неудобно выполнять арифметические действия. Невозможно представлять отрицательные и дробные числа.)
В связи с вышеназванными недостатками непозиционные системы счисления постепенно уступили место позиционным системам счисления.
Индийская мультипликативная система.
Системы счисления, основанные на позиционном принципе, возникли независимо друг от друга в древнем Междуречье (Вавилон), у племени Майя и, наконец, в Индии. Все это говорит о том, что возникновение позиционного принципа не было случайностью.
Каковы же были предпосылки для его создания? Что привело людей к этому замечательному открытию?
Чтобы ответить на эти вопросы, мы снова обратимся к истории о древнем Китае, Индии, и в некоторых других странах существовали системы записи, построенные на мультипликативном принципе.
Пусть, например, десятки обозначаются символом Х, а сотни – Y. Тогда запись числа 323 схематично будет выглядеть так: 3Y2X3. В таких системах для записи одинакового числа единиц, десятков, сотен или тысяч применяются одни и те же символы, но после каждого символа пишется название соответствующего разряда. С использованием введенных обозначений число 100 можно записать в виде 1Y.
Следующей степенью к позиционному принципу было опускание названий разрядов при письме подобно тому, как мы говорим «три двадцать», а не «три рубля двадцать копеек». Но при записи чисел по такой системе очень часто требовался символ для обозначения отсутствующего разряда.
Современная десятичная система счисления возникла приблизительно в 5 веке н. э. в Индии. Возникновение этой системы стало возможно после величайшего открытия – цифры «0» для обозначения отсутствующей величины.
Как же появился нуль?
Кто ознакомился с вавилонской системой счисления, тот помнит, что уже вавилоняне употребляли специальный символ для обозначения нулевого разряда. Примерно во втором веке до н. э. с астрономическими наблюдениями вавилонян ознакомились греческие ученые. Вместе с их вычислительными таблицами они переняли и вавилонскую систему счисления, но числа от 1 до 59 они записывали не клиньями, а в своей алфавитной нумерации. Но самое замечательное было то, что для обозначения нулевого разряда греческие астрономы стали использовать символ «0» (первая буква Оuden – ничто). Этот знак, по-видимому, и был прообразом нашего нуля.
Индийцы познакомились с греческой астрономией между II и VI вв. н.э., это видно из того, что они переняли общие теоретические положения этой науки и многие греческие термины. В это время в Индии использовалась мультипликативная система счисления. По утверждению историков примерно в это время индийцы познакомились и с вавилонской системой счисления, и с греческим нулем. Индийцы соединили свою десятичную и мультипликативную систему с принципами нумерации чисел греческих астрономов. Это и был завершающий шаг в создании нашей десятичной системы счисления.
В современной десятичной системе счисления, которая является позиционной, используется 10 арабских цифр. Почему мы называем наши цифры арабскими? С возникшей в Индии десятичной системой счисления первыми познакомились арабы. Они по достоинству ее оценили и начали использовать при расчетах в торговых операциях. Именно арабы завезли эту систему счисления в Европу. Сначала 12 века эта десятичная система счисления получила распространение по всей Европе под названием арабской. Будучи проще и удобнее остальных систем, она достаточно быстро вытеснила все другие способы записи чисел. С тех пор цифры, используемые для записи чисел в десятичной системе счисления, называются арабскими.
2. Позиционные системы счисления
Позиционной называется такая система счисления, к которой количественный эквивалент («вес») цифры не зависит от ее местоположения в записи числа.
Пример 1
Рассмотрим число 222.
В записи этого числа используется трижды цифра 2. Но вклад каждой цифры в величину числа разный. Первая 2 означает число сотен, вторая - число десятков, третья - число единиц. Если сравнить «вес» каждой цифры в этом числе, то получится, что первая 2 «больше» второй в 10 раз и «больше» третьей в 100 раз. Этот принцип отсутствует в непозиционных системах счисления.
Основные достоинства любой позиционной системы счисления:
1. Простота выполнения арифметических операций.
2. Ограниченное количество символов, необходимых для записи числа.
Позиционная система записи чисел удобна и экономична не только для записи чисел знаками на бумаге и для выполнения над ними арифметических действий. Она удобна и для механического представления чисел. Вспомним, например, счеты. Каждому разряду числа (единицам, десяткам, сотням, тысячам и т.д.) на счетах соответствует своя проволока. Костяшки на этой проволоке могут занимать десять различных положений (одиннадцатое положение - когда все десять косточек находятся с левой стороны - допускается лишь в середине вычислений, а в конце их является запретным: все десять косточек должны быть переброшены направо, а на следующей по старшинству проволоке одна косточка переброшена справа налево). На практике применяются и другие способы физического представления десятичных чисел:
1. с помощью нескольких колес, каждое из которых может фиксироваться в одном из десяти возможных положений;
2. перфокарт, в каждой из вертикальных колонок которой может пробиваться отверстие на одном из десяти уровней по высоте, и т.п.
Общим для всех представлений является то, что некоторый физический носитель состоит из некоторого числа n однородных элементов (проволок с костяшками, колес, вертикальных колонок), каждый из которых может находиться в одном из десяти состояний.
Разряд - это позиция цифры в числе.
Основание (базис) позиционной системы счисления - это количество цифр или других знаков, используемых для записи чисел в данной системе счисления.
Позиционных систем очень много, так как за основание системы счисления можно принять любое число не меньшее 2.
Данные о некоторых системах счисления запишем в таблицу.

НазваниеОснованиеЦифрыГде используется
Двоичная20,1В ЭВМ
Восьмеричная80,1,2,3,4,5,6,7В ЭВМ
Шестнадцатеричная160,1,2,3,4,5,6,7,8,9,А10, В11, C12, D13, E14, F15В ЭВМ
Десятичная100,1,2,3,4,5,6,7,8,9В современной повседневной жизни
Двенадцатеричная12(дюжина)0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,знак,знакВ мире до первой трети ХХ века
Пятеричная50,1,2,3,4В Китае

Пояснение: обведите в рамку системы счисления, используемые в ЭВМ.
- Вспомните, как кодируется информация в компьютере? (С помощью двоичного кодирования, т.е. любая информация представляется в виде последовательности 0 и 1).
3. Развернутая форма записи числа
В позиционной системе счисления любое вещественное число может быть представлено в виде развернутой формы записи числа.
Пример 2.
Записать в развернутом виде число А10 = 4718,63
А10 = 4∧103 + 7∧102 + 1∧101 + 8∧100 + 6∧10-1 + 3∧10-2
Пример 3.
Записать в развернутом виде число А8 = 7764,1
А8 = 7∧83 + 7∧82 + 6∧81 + 4∧80 + 1∧8-1
Пример 4.
Записать в развернутом виде число А16 = 3AF
А16 = 3∧162 + 10∧161 + 15∧160
IV. Закрепление пройденного
Решите задачи:
№ 1
Сравните числа:
А) 510 и 58.
Ответ: 510 = 58.
Б) 11112 и 11118.
Ответ: 11112 ∠ 11118.
№ 2
Запишите в системе счисления с основанием 240 числа 241, 242, 243, 250, 251.
Ответ: 1000,1001,1002,1009,1010.
№ 3
Известно, что алфавитом некоторой позиционной системы счисления являются следующие символы:
0,1,2,\,r,ê,â,3.
1) Каково основание этой системы счисления?
Ответ: 8.
2) Запишите число 8 в этой системе счисления.
Ответ: 4.
3) Выпишите первые 15 чисел в этой системе счисления.
Ответ: 0,1,2,\,r,ê,â,3,10,11,12,13,1\,1r,1ê,1â,13.
№ 4
Запишите в развернутом виде следующие числа:
А) А10 = 3457,78
Б) А5 = 231,44
В) А16 = Е23С,1А
Г) А2 = 11001,101
№ 5
Запишите в свернутой форме следующие числа:
А) А16 = А∧161 + 1∧160 + 7∧16-1 + 5∧16-2
Б) А10 = 9∧101 + 1∧100 + 5∧10-1 + 3∧10-2
V Итоги урока
Оцените работу класса и назовите учащихся, отличившихся на уроке.
Домашнее задание
Уровень знания:
1. Выучить основные определения.
2. Знать развернутую форму записи числа.
Уровень понимания:
1. Запишите первые 15 чисел в троичной, пятеричной и шестнадцатеричной системах счисления.
2. Запишите в развернутой форме следующие числа: 7465,76210; 2345,216; ACF3,В16.
Уровень применения: решите задачи:
1. В саду 100g плодовых кустарников, из них 33 куста малины, 22 куста смородины красной, 16 кустов черной смородины и 17 кустов крыжовника. В какой системе счисления подсчитаны деревья?
2. Было 53g груши. После того как каждую из них разрезали пополам, стало 136 половинок. В системе счисления с каким основанием вели счет?
Творческий уровень:
1. Используя приложение Калькулятор операционной системы Windows заполните таблицу:

DecOctBinHex
1011
1011
1011
1011

2. Составьте и оформите в MS Word кроссворд по теме: «Системы счисления». Для того, чтобы составить кроссворд, предварительно наберите и составьте их описание в таблице:

СловоОписание(определение)

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную
Цель:сформировать у учащихся навыки и умения перевода чисел из любой системы счисления в десятичную.
Требования к знаниям и умениям:
Учащиеся должны знать:
- развернутую форму записи числа.
Учащиеся должны уметь:
- переводить числа из любой системы счисления в десятичную.
Программно-дидактическое обеспечение: ПК, программа Калькулятор.
Ход урока
I. Постановка целей урока 1. В коробке лежит 31 шар. Среди них 12 красных и 17 желтых. Как такое может быть?
2. В классе 1111 девочек и 1010 мальчиков. Сколько учеников в классе?
II. Проверка домашнего задания
Выполнение задач проверьте на доске.
Тест для фронтального опроса
Вариант 1
1. в зависимости от способа изображения чисел системы счисления делятся на:
а) арабские и римские
б) позиционные и непозиционные
в) представление в виде ряда и виде разрядности сетки
2. двоичная система счисления имеет основание:
а) 10
б) 8
в) 2
3. для представления чисел в шестнадцатеричной системе счисления используются:
а) цифры 0 – 9 и буквы А – F
б) буквы А – Q
в) числа 0 – 15
4. в какой системе счисления может быть записано число 402?
а) в двоичной
б) в троичной
в) в пятеричной
5. чему равно число DXXVII в десятичной системе счисления?
а) 527
б) 499
в) 474
6. недостатком непозиционной системы счисления является:
а) сложно выполнять арифметические операции
б) ограниченное число символов, необходимых для записи числа
в) различное написание цифр у разных народов
7. даны системы счисления: 2-ая, 8-ая, 10-ая и 16-ая. Запись вида 352:
а) отсутствует в двоичной системе счисления
б) отсутствует в восьмеричной
в) существует во всех названных системах счисления
8. какие цифры используются в шестеричной системе счисления?
а) 0,6,5,2
б) 8,6,1,0
в) 0,3,2,1
9. какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней можно записать числа: 341, 123, 222, 111.
а) 3
б) 4
в) 5
10. Когда 2∙2 = 11?
а) в двоичной системе счисления
б) в троичной системе счисления
в) в четвертичной системе счисления
11. как записывается максимальное 4-разрядное положительное число в троичной системе счисления?
а) 2222
б) 1111
в) 3333
12. Цифры – это:
а) символы, участвующие в записи числа
б) буквы, участвующие в записи числа
в) пиктограммы, участвующие в записи числа
вариант 2
1. система счисления – это:
а) представление чисел в экспоненциальной форме
б) представление чисел с постоянным положением запятой
в) способ представления чисел с помощью символов, имеющих определенное количественное значение
2. пятеричная система счисления имеет основание:
а) 5
б) 3
в) 4
3. для представления чисел в восьмеричной системе счисления используются цифры:
а) 1 – 8
б) 0 – 9
в) 0 – 7
4. в какой системе счисления может быть записано число 750?
а) в восьмеричной
б) в семеричной
в) в шестеричной
5. чему равно число CDXIV в десятичной системе счисления?
а) 616
б) 614
в) 414
6. преимуществом позиционной системы счисления является:
а) сложно выполнять арифметические операции
б) ограниченное число символов, необходимых для записи числа
в) различное написание цифр у разных народов
7. даны системы счисления: 2-ая, 8-ая, 10-ая и 16-ая. Запись вида 692:
а) отсутствует в десятичной системе счисления
б) отсутствует в восьмеричной
в) существует во всех названных системах счисления
8. какие цифры используются в семеричной системе счисления?
а) 0,1,6
б) 0,8,9
в) 1,6,7
9. какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней можно записать числа: 432, 768, 568, 243?
а) 10
б) 8
в) 9
10. когда 2∙3 = 11?
а) в пятеричной системе счисления
б) в троичной системе счисления
в) в четвертичной системе счисления
11. как записывается максимальное 3-разрядное положительное число в четвертичной системе счисления?
а) 333
б) 222
в) 3333
12. число – это:
а) ряд символов
б) обозначение некоторой величины
в) набор знаков
III. Изложение нового материала
1. Правило перевода чисел из любой системы счисления в десятичную
Алгоритм перевода чисел из любой системы счисления в десятичную.
1. Представьте число в развернутой форме. При этом основание системы счисления должно быть представлено в десятичной системе счисления.
2. Найдите сумму ряда. Полученное число является значением числа в десятичной системе числения.
Пример 1.
Переведем число 11012 в десятичную систему счисления.
1. Запишем число в развернутой форме: 11012 = 1∧23 + 1∧22 + 0∧21 + 1∧20.
2. Найдем сумму ряда: 23 + 22 + 0 + 20 = 8 + 4 + 1 = 1310.
Пример 2.
Переведем число 0,1235
1. Запишем число в развернутой форме: 0,1235 = 1∧5-1 + 2∧5-2 + 3∧5-3.
2. Найдем сумму ряда: 0,2 + 0,08 + 0,024 = 0,30410.
Пример 3.
Переведем число 16,48.
1. Запишем число в развернутой форме: 1∧81 + 6∧80 4∧-1.
2. Найдем сумму: 8 + 6 + 0,5 = 14,510.
2. Решение задач
№ 1
Запишите в десятичной системе счисления следующие числа:
А9 = 7688;А5 = 432,1; А3 = 120; А4 = 102,31.
Ответ: 76889 = 566910; 432,15 = 117,210; 102,314 = 2,912510.
№ 2
Представьте в десятичной системе счисления число 101,1, считая записанным в системах счисления от двоичной до девятеричной.
Ответ: 101,12 = 5,510; 101,13 = 10,310; 101,14 = 17,2510; 101,15 = 26,210; 101,16 = 37,1610; 101,17 = 50,110; 101,18 = 65,12510; 101,19 = 82,110.
№ 3
В коробке лежит 318 шар. Среди них 128 красных и 178 желтых. Докажите, что здесь нет ошибки.
Доказательство:
318 = 2510;
128 = 1010;
178 = 1510;
1010 + 1510 = 2510.
№ 4
В классе 11112 девочек и 10102 мальчиков. Сколько учеников в классе?
Решение:
11112 = 1510;
10102 = 1010; 15 + 10 = 25 учеников.
Ответ: 25 учеников.
IV. Закрепление изученного
Пусть дети самостоятельно выберут любое число из любой системы счисления и предложат соседу по парте перевести его в десятичную систему счисления. Ответы сравнить.
Пояснение: работа в паре.
V. Итоги урока
Оцените работу класса и назовите учащихся, отличившихся на уроке.
Домашнее задание
Уровень знания: выучить правило перевода чисел из любой системы счисления в десятичную.
Уровень понимания: перевести в десятичную систему счисления следующие числа:
345; 110011,11012; 1АВС16; 0,7649.
Уровень применения:
1. Сформулируйте критерий четности чисел в двоичной системе счисления.
2. В бумагах чудака-математика была найдена его автобиография. Начиналась она следующими удивительными словами: «Я окончил курс университета 44 лет отроду. Спустя год, 100-летним молодым человеком, я женился на 34-летней девушке. Незначительная разница в возрасте - всего 11 лет - способствовала тому, что мы жили общими интересами и мечтами. Спустя немного лет у меня уже была маленькая семья из 10 детей. Жалованья я получал в месяц всего 200 рублей, из которых 1/10 приходилось отдавать сестре, так что мы с детьми жили на 130 рублей в месяц».
Чем объяснить странные противоречия в числах приведенной биографии? Переведите эту биографию в десятичную систему счисления.
Творческий уровень: фокусник отгадывает задуманное число по спичкам. Загадавший должен в уме делить задуманное число пополам, полученную половину опять пополам и т.д. (для нечетных чисел берется целая половина от деления), и при каждом делении класть перед собой спичку, направленную вдоль, если делится число четное, и поперек, если нечетное. По полученной фигуре фокусник всегда безошибочно отгадывает число. Как он это делает? Повторите этот фокус.

Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую

Цель: сформировать у учащихся навыки и умения переводить числа из десятичной системы счисления в любую другую.
Требования к знаниям и умениям:
Учащиеся должны знать:
- целочисленное деление;
- алгоритм перевода чисел из десятичной системы счисления в любую другую.
Учащиеся должны уметь:
- переводить числа из десятичной системы счисления в любую другую.
Программно-дидактическое обеспечение: ПК, программа Калькулятор.

Ход урока

I. Постановка целей урока
1. Сколько лет каждому из вас в шестнадцатеричной системе счисления?
2. «10», «100», «101», «110». Такой была шкала оценок в школе в двоичной системе счисления.
II. Проверка домашнего задания
У доски решение задач (выборочно).
Пока дети у доски готовятся отвечать, остальные выполняют задание по карточкам.
Задание: заполните таблицу:

ЧислоСистема счисленияОснование системы счисленияДесятичное представление

Предлагаемые числа: 3425, 10001,1012, 112,56, 0,8889.
Сообщите результаты теста т обратите внимание ребят на ошибки.
Проверьте задание творческого уровня.
III. Изложение нового материала
1. перевод целых чисел из десятичной системы счисления в любую другую
Алгоритм перевода целых чисел из десятичной системы счисления в любую другую.
1. Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получится частное, меньше делителя.
2. Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления.
3. Сопоставить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка.
Пример 1
Перевести число 9710 в двоичную систему счисления.

Получаем 9710 = 11000012.
Пример 2
Перевести число 12610 в восьмеричную систему счисления.

Получаем 12610 = 1768.
Пример 3
Перевести число 18010 в шестнадцатеричную систему счисления.

Получаем 18010 = В416.
2. Перевод правильных дробей из десятичной системы счисления в любую другую
Алгоритм перевода правильных дробей из десятичной системы счисления в любую другую.
1. Последовательно умножаем данное число и получаемые дробные части произведения на основание новой системы счисления до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равна нулю или будет достигнута требуемая точность представления числа.
2. Полученные целые части произведений, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления.
3. Составить дробную часть числа в новой системе счисления, начиная с целой части первого произведения.
Пример 4

Этот процесс можно продолжать бесконечно. В этом случае деление продолжаем до тех пор, пока не получим нужную точность представления.
Получаем: 0,910 = 0,1110012 с точностью до семи значащих цифр после запятой.
3. Перевод произвольных чисел
Перевод произвольных чисел, т.е. содержащих целую и дробную часть, осуществляется в два этапа. Отдельно переводится целая часть, отдельно – дробная. В итоговой записи полученного числа целая часть отделяется от дробной запятой.
Пример 8

IV. Закрепление изученного
Решите задачи:
№ 1
Переведите число 200410 в:
А) двоичную систему счисления;
Ответ: 111110101002.
Б) в восьмеричную систему счисления;
Ответ: 37248.
В) шестнадцатеричную;
Ответ: 7D416.
№ 2
Переведите:
А) 3410 – А5;
Ответ: 1145.
Б) 32110 – А7;
Ответ: 6367.
В) 20110 – А3;
Ответ: 211103.
№ 3
Переведите числа в десятичную систему счисления:
А) 0,141 в пятеричную систему счисления с точностью до пяти знаков.
Ответ: 0,03235.
Б) 0,675 в троичную систему счисления с точностью до пяти знаков.
Ответ: 0,200023.
В) 0,2004 в восьмеричную систему счисления с точностью до пяти знаков.
Ответ: 0,146458.
Г) 0,7982 в двоичную систему счисления с точностью до шести знаков.
Ответ: 0,1100112.
№ 4
Перевести числа в троичную и пятеричную системы счисления, оставив четыре знака после запятой:
А) 30,5 (ответ: 1010,11113, 110,22225); 36,12 (ответ 1100,01003, 121,035); 126,33 (ответ: 11200,02223, 1001,13115).
Б) 74,222 (ответ: 2202,01223, 244,10235); 112,64 (ответ: 11011,1223, 423,315); 80,88 (ответ: 2222,21223, 310,425).
V . Итоги урока
Оцените работу класса и назовите учащихся, отличившихся на уроке.
Домашнее задание
Уровень знания: знать алгоритмы перевода чисел из десятичной системы счисления в любую другую.

Уровень понимания: заполните следующую таблицу:

A2A8A10A16
110101
217
261
4AC

Уровень применения: составьте свою биографию, записав все числа в двоичной системе счисления.
Творческий уровень: оформите решение задач уровня понимания или уровня применения в текстовом редакторе.

 
metodika_prepodavanija_informatiki._06.12.2008_-_27.04.2009/zhmejdo_marija_alekseevna_gou_117_vyborgskij_rajon.txt · Последние изменения: 2009/07/20 15:10 От admin
 
За исключением случаев, когда указано иное, содержимое этой вики предоставляется на условиях следующей лицензии:CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 3.0 Unported
Recent changes RSS feed Donate Powered by PHP Valid XHTML 1.0 Valid CSS Driven by DokuWiki