logika.ppt

“невозможно ничего мыслить, если не мыслить что-нибудь одно”

Ло́гика (др.-греч. λογική «наука о рассуждении») — наука о формах, методах и законах интеллектуальной познавательной деятельности, формализуемых с помощью логического языка.

Введение

Древнекитайская логика

Индийская логика

Европейская и ближневосточная логика

• Логика античности
• Логика в Средневековье
• Логика в эпоху Возрождения и в Новое время

Современная логика

Развитие логики: от понятия до мышления

• Учение о понятии и предложении
• Теория силлогизма
• Теория определения
• Учение о доказательстве
• Законы мышления

Заключение

После определенного исторического периода, когда накапливается большое количество научных знаний, появляется человек способный их обобщить, поднять знание на новый уровень. На данный момент можно выделить исторические формы логики:

• Древнекитайская логика
• Индийская логика
• Европейская и ближневосточная логика
• Современная логика

Логика в своём развитии прошла три порога

• порог формализации рассуждений
• введение условных (символических, буквенных и числовых) обозначений
• научная революция (математизация)

Логика в Китае появилась в период появления большого количества школ, конкуренции и дискуссий между ними. Мо-цзы («Учитель Мо», «Мудрец Мо») был известен как основатель моизма (школы мо цзя), представители которой занимались поиском источников достоверного рассуждения и условий его правильности. В области аргументации они предпочитали разработку рассуждения по аналогии разработке дедукции. В процессе анализа моисты разработали метод классификации имён по степени их общности и деления вещей по видам (метод «трёх правил», «трёх фа»).

Одно из ответвлений моизма, логики (мин цзя, школа имён), приступило к исследованию собственно формальной логики (её представители подошли к открытию категорического Cсиллогизма).

К сожалению, позднее, при династии Цинь, эта линия исследований исчезла в Китае, поскольку тогда философия легизма жестоко подавляла все остальные философские школы. Вновь логика в Китае появилась только с проникновением туда индийской логики буддистов.

Истоки логики в Индии можно проследить в грамматических текстах V века до н. э.. Две из шести ортодоксально-индуистских (ведийских) школ индийской философии — ньяя и вайшешика — занимались методологией познания, из этого проблемного поля и выделилась логика.

Само название школы «ньяя» значит «логика». Главным её достижением и была разработка логики и методологии, ставших впоследствии общим достоянием. Основным текстом школы были Ньяя-сутры Акшапады Гаутамы (II век н. э.). Поскольку ньяики считали единственным путём освобождения от страданий достижение надёжного знания, они разрабатывали тонкие методы отличения надёжных источников знания от ложных мнений. Есть только четыре источника знания: восприятие, умозаключение, сравнение и свидетельство. Строгая пятичленная схема умозаключения включала в себя: начальную посылку, основание, пример, приложение и вывод.

Буддийская философия (не входившая в число шести ортодоксальных школ) была главным оппонентом ньяиков в логике. Нагарджуна, основатель мадхьямики («среднего пути»), развил рассуждение, известное как «катускоти», или тетралемма. Этот четырёхсторонний аргумент систематически проверял и отклонял утверждение высказывания, его отрицание, соединение утверждения и отрицания и, наконец, отклонение и его утверждения, и его отрицания.

У Дигнаги и его последователя Дхармакрити буддийская логика достигла вершины. Центральным пунктом их анализа было установление (определение) необходимой логической присущности (включённости в определение), также известное как «неизменное следование» или «убеждение».

В истории европейской логики можно выделить этапы: аристотелевский, или традиционный — период доминирования формальной логики — продолжался сотни лет, в течение которых логика развивалась очень медленно; схоластический этап развития, пик которого приходится на XIV век; нововременной этап.

Для Древней Греции, Античности – это Аристотель. Он сумел не только обобщить весь опыт, существовавший до него, но и сделал это логически.

Логику, основанную Аристотелем, принято называть формальной. Это название закрепилось за ней потому, что она возникла и развилась как наука о формах мышления.

Основу логики Аристотеля составляют предшествующие труды Евклида, Платона и более ранних философов Античности. Сумев взять из более ранних трудов наиболее ценное для развития мышления Аристотель заложил, сам того не зная, фундамент новой науки – логики.

После Аристотеля в Древней Греции логика также разрабатывалась представителями школы стоиков. Большой вклад в развитие этой науки внесли оратор Цицерон и древнеримский теоретик ораторского искусства Квинтилиан.

По мере приближения к Средним векам логика получала более широкое распространение. Её начали разрабатывать арабоязычные исследователи, например, Аль-Фараби (ок. 870—950 гг.). Средневековая логика называется схоластической, а её расцвет в XIV веке связывают с именами учёных Уильяма Оккама, Альберта Саксонского и Уолтера Берли.

Этот исторический период в логике отмечается появлением множества крайне значимых для науки публикаций.

Френсис Бэкон в 1620 году опубликовывает свой «Новый органон», содержащий основы индуктивных методов, усовершенствованных позднее Джоном Стюартом Миллем и получивших название методов установления причинных связей между явлениями Бэкона-Милля.

В 1662 году в Париже издан учебник «Логика Пор-Рояля», авторами которого являются П. Николь и А. Арно, создавшие логическое учение на основе методологических принципов Декарта.

Как охарактеризовал её известный русский логик П. С. Порецкий, она представляет собой современную теорию правильного рассуждения, «логику по предмету и математику по методу» и не является логическим исследованием исключительно математических доказательств.

В конце XIX — начале XX веков были заложены основы т. н. математической, или символической, логики. Её суть заключается в том, что для обнаружения истинностного значения выражений естественного языка можно применять математические методы. Именно использование символической логики отличает современную логическую науку от традиционной.

Огромный вклад в развитие символической логики внесли такие учёные, как Дж. Буль, О. де Морган, Г. Фреге, Ч. Пирс и др. В XX веке математическая логика оформилась в качестве самостоятельной дисциплины в рамках логической науки.

Начало XX века ознаменовалось становлением идей неклассической логики, многие важные положения которой были предвосхищены и/или заложены Н. А. Васильевым и И. Е. Орловым.

Никакое понятие не может быть, согласно Аристотелю, полностью адекватно своему предмету. Во всяком отдельном предмете, кроме характеризующего его свойства, есть свойство, отличающее этот предмет от других. Однако одними и теми же свойствами могут обладать несколько предметов. Поэтому, каким бы конкретным ни было понятие, под него возможно подвести, по крайней мере в мысли, несколько предметов.

Понятие, отдельно взятое, не образует предложения. Но и простое соединение понятий также еще не есть речь. Для того чтобы возникла речь, необходимо возникновение высказывания. Это происходит, когда соединение понятий содержит утверждение одного о другом или, напротив, отрицание. Там, где это произошло, имеется на лицо предложение.

Аристотель классифицирует предложения, разделяя их на четыре группы:

• утвердительные и отрицательные предложения;

• истинные и ложные предложения;

• характер их общности;

• способность их быть высказываниями о возможности, действительности и необходимости.

1. Утвердительные и отрицательные предложения - в первом понятия соединяются, а во втором отделяются друг от друга.

2. Истинные и ложные предложения. Для логики Аристотеля различение истинных и ложных предложений фундаментально. Истинными предложениями он называет те, в которых утверждается соединение понятий таково, каково соединение их предметов в действительности. Ложными называются те предложения, в которых либо соединяется то, что разделено в действительности.

3. Характер их общности. То, что высказывается в предложении может относиться к одному предмету или их множеству. Предложение, в котором высказывание относится к одному предмету - единичное. Предложение, в котором высказывание относится ко всем предметам известного вида - общее. Предложение с высказыванием не обо всех, а о нескольких предметах вида - частное. Кроме того, Аристотель выделяет предложения, называемые неопределенными. Это предложения, в которых не ясно указывается, к какой именно части класса относится высказывание.

4. Способность их быть высказываниями о возможности, действительности и необходимости.

Главная и наиболее оригинальная часть логики Аристотеля - его теория силлогизма.

Силлогизм есть умозаключение, в котором из двух данных суждений получается третье. “Силлогизма есть речь, в которой, если нечто предложено, то с необходимостью вытекает нечто отличное от положенного в силу того, что положенное есть.»

Исследуя строение силлогизмов, Аристотель все термины в них представляет буквами, т.е. вводит в логику переменные.

Из этого следует, что логика - это не есть конкретное учение о конкретных вещах или терминах. Логика - это наука о законах силлогизмов, выраженных в переменных.

У самого Аристотеля силлогизм - импликация типа:

Если А присуще всякому В и В присуще всякому С, то А присуще всякому С.

Форма силлогизм характеризуется числом переменных, их расположением и логическими константами. Две из них “и” и “если” не представляют специфических характеристик аристотелевской логики и входят как часть в более широкую и более основную логическую систему.

Кроме них имеется еще четыре постоянных, характерных для логической системы Аристотеля. Это отношения между общими терминами:

1. “быть присущим всякому”, 2. ”не быть присущим ни одному”, 3. ” быть присущим некоторому”, 4. ”не быть присущим никому”.

Анализируя формы силлогизма, Аристотель выделил три основные вида, в которые могут быть сведены все отдельные его “модусы” (свойство предмета, присущее ему лишь в некоторых состояниях). Цель силлогизма - обосновать отношение А к В. Для этого необходимо найти нечто общее как для А, так и для В. Найти его возможно тремя способами:

1. утверждение А относительно С, а С относительно В;

2. утверждение С относительно их обоих;

3. утверждение А и В относительно С.

Аристотель разделил все силлогизмы на “совершенные” и “несовершенные”. “Совершенные” - это не требующие доказательства и недоказуемые самоочевидные утверждения. “Несовершенные” силлогизмы лишены очевидности и доказываются.

В теории определения, разработанной Аристотелем, раскрывается точка зрения на определение и определяемое.

Согласно первой точке зрения на определение, задача определения в том, чтобы указать такие свойства определяемой сущности, которые, не составляя самой этой сущности как таковой, все же следовали бы из нее. Но как возможно такое определение? Его доказательство не осуществимо.

По Аристотелю, “материя” определяемого не должна быть отделяема от “формы” и, наоборот, “форма” - от “материи”. Рассмотрим, например, определение дома. Некоторые философы пытались определить понятие о доме, указывая только на его “форму” или цель: дом - убежище для защиты от дурной погоды. Однако, некоторые физики определяют тоже понятие, указывая только на его материю: дом - нечто, сделанное из камней, кирпича. Напротив, определением, удовлетворяющим и требованиям философии, и требованиям физики будет определение: дом - убежище, построенное из таких-то материалов с целью защиты человека от дурной погоды. Это определение, не отделяет “форму” от “материи”. Такое определение будет причинным.

В науке ценность причинных определений обусловлена их ролью в доказательстве. Задача определения в том и состоит, что оно дает причинное, необходимое объяснение, притом объяснение, касающееся сущности. Соответственно с этим, по Аристотелю, имеются доказательные определения. В них сущность - предмет непосредственного созерцания - доставляет уму предмет для рассуждения.

В проблеме доказательства Аристотель различает знание достоверное и вероятное.

“Началом доказательства не является правдоподобное или неправдоподобное, а первичное, принадлежащее к тому роду, о котором ведется доказательство”

Доказательство включает три элемента: предмет доказательства, то что доказывается, то из чего доказывается.

Он также определяет четыре вида знания: знание того, что нечто есть что-то; знание того, почему оно есть; знание того, есть ли оно; знание того, что именно оно есть. Наиболее важным он считает знание причины, т.е. почему что-либо есть.

Задача доказательства - привести к усмотрению, что некоторое свойство принадлежит предмету или некий предикат принадлежит субъекту.

“…Всякое доказательство есть некоторого рода силлогизм, но не всякий силлогизм - доказательство”.

Доказательство возможно только о всеобщем и хотя бы постоянном.

Доказательство у Аристотеля становится методом науки. Однако Аристотель вводит в учение важное ограничение. “Нельзя, следовательно, вести доказательство так, чтобы из одного рода переходить в другой … нельзя геометрическое положение доказать при помощи арифметики”.

Аристотель различает три вида недоказуемых начал: 1.аксиомы; 2.предположения; 3.постулаты.

Аксиомы - принципы или положения, принимаемые без доказательств за истинные.

Предположения - положения, которые сами по себе доказуемы, но в пределах данного научного рассуждения принимаются без доказательства.

Постулаты (“требования”) - положения, которые принимаются в пределах данного научного рассуждения, но принимаются или при полном отсутствии у исследователя мнения по поводу исследуемого объекта, или даже при наличии несогласия учащегося с постулируемым положением.

Из четырех законов мышления традиционной логики Аристотель установил, по крайней мере, два: закон [запрещения] противоречия и закон исключенного третьего.

В краткой форме закон [запрещения] противоречия звучит как “нельзя говорить верно, вместе утверждая и отрицая что-нибудь”. Этот закон прямо обосновать нельзя, однако можно опровергнуть противоположный ему взгляд, показав его нелепость.

Закон исключенного третьего выражен так: “Не может быть ничего посредине между двумя противоречащими [друг другу] суждениями, но об одном [субъекте] всякий отдельный предикат необходимо либо утверждать, либо отрицать”.

В дошедших до наших дней трудах Аристотеля встречается много спорных моментов об авторстве именно Аристотеля, высказываются предположения, что, возможно, какие-то части были дописаны уже его учениками. Но нельзя отрицать того, какой вклад он внес в “миропонимание”. Его называют энциклопедическим умом Античности в силу того, что он сумел объединить части знания, внести упорядоченность в ход рассуждений.

Важно и то, что Аристотель жил именно в своем времени, то есть он создал свою школу (Академию), современники его понимали, соглашались с ним или спорили, принимали его точку зрения. К сожалению, он не был практиком, а был теоретиком, но это не уменьшает ценность его трудов.

Выводы, сделанные Аристотелем, были положены в основу научного знания в семнадцатом веке. Но и тогда они не рассматривались с надлежащей полнотой, изучались только отдельные части его сочинений. Только в последнее время, изучив его сочинения, стало возможным осознанно говорить о том, какой вклад он внес в зарождение науки-логики.