Последовательность — функция одного натурального переменного, обладающая следующим свойством:

каково бы ни было принадлежащее области определения функции натуральное число , любое удовлетворяющее условию натуральное число также принадлежит области определения функции .

Областью значений функции может при этом быть произвольное множество X. Желая уточнить характер этой области, нередко говорят о «последовательности элементов множества X».

Значение обычно называют членом последовательности , имеющим номер .

Упорядоченные наборы первых членов последовательности (рассматриваемые в предположении о существовании члена ) называют начальными отрезками последовательности.