Здесь показаны различия между выбранной ревизией и текущей версией данной страницы.
|
tema:dzhordzh_bul_i_ego_neobyknovennaja_algebra [2009/01/12 19:57] selemeneva |
tema:dzhordzh_bul_i_ego_neobyknovennaja_algebra [2009/01/12 20:45] (текущий) selemeneva |
||
|---|---|---|---|
| Строка 21: | Строка 21: | ||
| В 1857 году Буль был избран членом Лондонского Королевского общества. Его работы «Трактат о дифференциальных уравнениях» (1859 г.) и «Трактат о вычислении предельных разностей» (1860 г.) оказали колоссальное влияние на развитие математики. В них нашли свое отражение наиболее важные открытия Буля. | В 1857 году Буль был избран членом Лондонского Королевского общества. Его работы «Трактат о дифференциальных уравнениях» (1859 г.) и «Трактат о вычислении предельных разностей» (1860 г.) оказали колоссальное влияние на развитие математики. В них нашли свое отражение наиболее важные открытия Буля. | ||
| http://www.prosv-ipk.ru/@@131819 | http://www.prosv-ipk.ru/@@131819 | ||
| - | улевой алгеброй называется непустое множество A с двумя бинарными операциями \land (аналог конъюнкции), \lor (аналог дизъюнкции), унарной операцией \lnot (аналог отрицания) и двумя выделенными элементами: 0 (или Ложь) и 1 (или Истина) такими, что для всех a, b и c из множества A верны следующие аксиомы: | + | улевой алгеброй называется непустое множество A с двумя бинарными операциями ^(аналог конъюнкции), V (аналог дизъюнкции), унарной операцией - (аналог отрицания) и двумя выделенными элементами: 0 (или Ложь) и 1 (или Истина) такими, что для всех a, b и c из множества A верны следующие аксиомы: |
| - | a \lor (b \lor c) = (a \lor b) \lor c a \land (b \land c) = (a \land b) \land c ассоциативность | + | av(bVc)=(aVb)vc a^(b^c)=(a^b)^c ассоциативность |
| - | a \lor b = b \lor a a \land b = b \land a коммутативность | + | aVb=bVa a^b=b^a коммутативность |
| - | a \lor (a \land b) = a a \land (a \lor b) = a законы поглощения | + | av(a^b)=a a^(aVb)=a законы поглощения |
| - | a \lor (b \land c) = (a \lor b) \land (a \lor c) a \land (b \lor c) = (a \land b) \lor (a \land c) дистрибутивность | + | aV(b^c)=(aVb)^(aVc) a^(bVc)=(a^b)V(a^c) дистрибутивность |
| - | a \lor \lnot a = 1 a \land \lnot a = 0 дополнительность | + | aV-a=1 a^-a=0 дополнительность |
| Булевой алгеброй называется произвольное множество элементов a, b, c, ... , для которых определены две операции - сложение и умножение, сопоставляющие каждым двум элементам a и b их сумму a + b и произведение a b ; определена операция "отрицание", сопоставляющая каждому элементу a новый элемент (-a) ; имеются два "особых" элементов 0 и 1 и выполняются следующие правила: | Булевой алгеброй называется произвольное множество элементов a, b, c, ... , для которых определены две операции - сложение и умножение, сопоставляющие каждым двум элементам a и b их сумму a + b и произведение a b ; определена операция "отрицание", сопоставляющая каждому элементу a новый элемент (-a) ; имеются два "особых" элементов 0 и 1 и выполняются следующие правила: | ||
| Строка 61: | Строка 61: | ||
| * [[http://dolbinaanna.narod.ru/Bool6.htm|основатель формальной логики]] | * [[http://dolbinaanna.narod.ru/Bool6.htm|основатель формальной логики]] | ||
| - | Й | ||