**Топологическое пространство** — основной объект изучения топологии как раздела математики (термин «топология» в его рамках — см. ниже). Понятие топологического пространства можно рассматривать как обобщение понятия геометрической фигуры и метрического пространства, в котором рассматриваются только свойства, сохраняющиеся при непрерывных деформациях.

Топологические пространства возникают естественно почти во всех разделах математики.