Различия

Здесь показаны различия между выбранной ревизией и текущей версией данной страницы.

tema:algebraicheskix_struktur [2009/01/10 03:14]
morar_11a создано
tema:algebraicheskix_struktur [2009/01/10 03:24] (текущий)
morar_11a
Строка 1: Строка 1:
**Алгебраическая система или алгебраическая структура** — [[множество]] G (носитель) с заданным на нём набором операций и отношений (сигнатура), удовлетворяющим некоторой системе [[аксиом]]. Понятие алгебраической системы родственно понятию [[универсальной алгебры]]. **Алгебраическая система или алгебраическая структура** — [[множество]] G (носитель) с заданным на нём набором операций и отношений (сигнатура), удовлетворяющим некоторой системе [[аксиом]]. Понятие алгебраической системы родственно понятию [[универсальной алгебры]].
-n-арная операция на G — это отображение прямого произведения n экземпляров множества в само множество . По определению, 0-арная операция — это просто выделенный элемент множества. Чаще всего рассматриваются [[унарные]] и [[бинарные]] операции, поскольку с ними легче работать. Но в связи с нуждами [[топологии]], алгебры, [[комбинаторики]] постепенно накапливается техника работы с операциями большей [[арности]], здесь в качестве примера можно привести теорию [[операд]] (клонов полилинейных операций) и алгебр над ними (мультиоператорных алгебр).+n-арная операция на G — это отображение прямого произведения n экземпляров множества в само множество . По определению, 0-арная операция — это просто выделенный элемент множества. Чаще всего рассматриваются [[унарные]] и [[бинарные]] операции, поскольку с ними легче работать. Но в связи с нуждами [[топологии]], алгебры, [[комбинаторики]] постепенно накапливается техника работы с операциями большей [[арности]], здесь в качестве примера можно привести теорию операд (клонов полилинейных операций) и алгебр над ними (мультиоператорных алгебр).
Для алгебраических систем естественным образом определяются [[морфизмы]] как отображения, сохраняющие операцию. Таким образом определяются категории групп, колец, R-модулей и т. п. Для алгебраических систем естественным образом определяются [[морфизмы]] как отображения, сохраняющие операцию. Таким образом определяются категории групп, колец, R-модулей и т. п.
 
tema/algebraicheskix_struktur.txt · Последние изменения: 2009/01/10 03:24 От morar_11a
 
За исключением случаев, когда указано иное, содержимое этой вики предоставляется на условиях следующей лицензии:CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 3.0 Unported
Recent changes RSS feed Donate Powered by PHP Valid XHTML 1.0 Valid CSS Driven by DokuWiki