**Алгебраическая система или алгебраическая структура** — [[множество]] G (носитель) с заданным на нём набором операций и отношений (сигнатура), удовлетворяющим некоторой системе [[аксиом]]. Понятие алгебраической системы родственно понятию [[универсальной алгебры]].

n-арная операция на G — это отображение прямого произведения n экземпляров множества в само множество . По определению, 0-арная операция — это просто выделенный элемент множества. Чаще всего рассматриваются [[унарные]] и [[бинарные]] операции, поскольку с ними легче работать. Но в связи с нуждами [[топологии]], алгебры, [[комбинаторики]] постепенно накапливается техника работы с операциями большей [[арности]], здесь в качестве примера можно привести теорию операд (клонов полилинейных операций) и алгебр над ними (мультиоператорных алгебр).

Для алгебраических систем естественным образом определяются [[морфизмы]] как отображения, сохраняющие операцию. Таким образом определяются категории групп, колец, R-модулей и т. п.

Если множество обладает структурой [[топологического пространства]], и операции являются непрерывными, то его называют топологической алгебраической системой. Так, в топологической группе операции умножения и взятия обратного элемента являются непрерывными.

Не все алгебраические конструкции описываются алгебраическими системами, в качестве примера иных можно упомянуть коалгебры, биалгебры, алгебры Хопфа и комодули над ними.