Содержание

Измерение количества информации (6 час)

Средняя школа (базовый уровень)

Учитель: Салыкин Михаил Юрьевич

Образовательное учреждение: ГОУ ЛИКТ №590 Красносельского района

Электронная почта: salykinmisha@yandex.ru


Планирование уроков

  1. Количество информации как мера уменьшения неопределённости знаний
  2. Вероятностный подход к измерению информации
  3. Формула Шеннона
  4. Алфавитный подход к измерению информации
  5. Кодирование (измерение) текстовой, графической и звуковой информации
  6. Итоговый урок

Задачник: Семакин И.Г., Хеннер Е. Задачник-практикум в 2 томах: том 1. — учебное изд., М, Лаборатория базовых знаний. 2000г.


Урок 1. "Количество информации как мера уменьшения неопределённости знаний"

Структура урока
  1. организационный момент
  2. краткое напоминание материала предыдущей темы
  3. изучение нового материала
  4. закрепление материала
  5. подведение итогов
  6. домашнее задание
Изучаемые вопросы
  1. проблема измерения информации
  2. исторический аспект
  3. содержательный подход к измерению информации
  4. решение простых задач
Ход урока

организационный момент

краткое напоминание материала предыдйщей темы

Учащимся предлагается в устной форме ответить на вопросы по содержанию предыдущих уроков (это способствует активизации мышления и подготавливает их к изучению нового материала, относящегося к этому же разделу):

изучение нового материала

Начать можно объяснение измерения информации можно, задав следующие вопросы:

Ответы на эти вопросы должны привести к мысли, что информация, представленная в самом различном виде, может иметь для нас различный вес, объём, значение. То есть, информацию можно измерять. Проблема количественного измерения информации особенно остро встала, когда появились первые устройства передачи, обработки и хранения информации. Первая формула, количественно оценивающая информацию, была предложена американским инженером Ральфом Хартли в 1928 году. В 1948 году американский математик Клод Элвуд Шеннон обобщил формулу, предложенную Хартли, на более общий случай. Большой вклад в теорию информации совершили А.Н. Колмогоров и Д.А. Хаффман.

Наиболее простым подходом к измерению информации является содержательный. При этом информация рассматривается как мера уменьшения неопределённости знаний. Далее можно просмотреть ролик

информация как мера уменьшения неопределённости знаний

Сообщение содержит информацию для человека, если заключённые в нём сведения являются для этого человека новыми и понятными и, следовательно, пополняют его знания. Можно рассмотреть пример с бросанием монеты и вытаскиванием шарика из корзины.

примеры

При содержательном подходе возможна качественная оценка информации: полезня, безразличная, важная, вредная. Поэтому такой подход не является в полной мере объективным.

За единицу количества информации принято такое количество информаци, которое содержит сообщение, уменьшающее неопределённость знаний в два раза. Такая единица называется бит.

Привести пример: игра «Угадай число».

Привести формулу для связи между количеством возможных событий и количеством информации.

Закрепление материала

Для закрепления материала учащиеся самостоятельно рассматривают примеры 1, 2 и 3 из указанного ниже источника:

задачи на закрепление материала

Подведение итогов

В качестве подведения итогов предлагается ответить на контрольные вопросы:

Домашнее задание

Заключается в самостоятельном прочтении теоретического материала и решении практических задач:

Урок 2. "Вероятностный подход к измерению информации"

Структура урока
  1. организационный момент
  2. краткое напоминание материала предыдущей темы
  3. изучение нового материала
  4. решение задач
  5. подведение итогов
  6. домашнее задание
Изучаемые вопросы
  1. вероятностный подход к измерению информации
  2. формула Хартли
  3. решение задач на использование формулы Хартли
Ход урока

краткое напоминание материала предыдйщей темы

Учащимся предлагается в устной форме ответить на вопросы по содержанию предыдущего урока:

изучение нового материала

Как мы узнали на прошлом уроке, подход, основанный на уменьшении неопределённости наших знаний, не является объективным. В 1928 году Хартли предложил измерять информацию на основе понятия вероятности. Далее можно воспользоваться материалами ЦОР для объяснения и иллюстрации понятия вероятности:

первое знакомство с вероятностью

определение вероятностей

После изложения теоретического введения можно разобратьс учащимися несколько простых задач на нахождение вероятностей событий:

задача с кубиками

задача с шарами

определение вероятностей

Между вероятностью события и количеством информации об этом событии существует качественная связь: чем меньше вероятность некоторого события, тем больше информации содержит сообщение об этом событии. Количественная связь между ними выражается формулой Хартли. После этого следует записать формулу Хартли. Вероятностный подход является объективным, в отличие от содержательного.

решение задач В качестве применения формулы Хартли можно сосчитать количество информации для уже рассмотренных выше примеров.

подведение итогов

В качестве подведения итогов предлагается ответить на контрольные вопросы:

Домашнее задание

Заключается в самостоятельном прочтении теоретического материала и решении практических задач:

Урок 3. "Формула Шеннона"

Структура урока
  1. организационный момент
  2. краткое напоминание материала предыдущей темы
  3. изучение нового материала
  4. решение задач
  5. подведение итогов
  6. домашнее задание
Изучаемые вопросы
  1. вероятностный подход к измерению информации
  2. формула Шеннона
  3. решение задач на использование формулы Шеннона
Ход урока

краткое напоминание материала предыдйщей темы

Учащимся предлагается в устной форме ответить на вопросы по содержанию предыдущего урока:

изучение нового материала

Метод, предложенный Хартли в 1928 году хотя и является объективным, однако не может быть применён во многих случаях. Когда мы рассматривали задачи с монетами и шариками, вероятности выпадения орла/решки или вытаскивания шарика любого цвета были одинаковыми. То есть, мы имели дело с равновероятными событиями. Но в реальных ситуациях чаще всего события имеют разную вероятность. Например, когда вы покупаете лотерейный билет, то вероятность проиграть гораздо выше, чем выиграть большую сумму денег.

Далее можно привести пример задачи с пирамидкой. Ввести формулу Шеннона.

решение задач

подведение итогов

В качестве подведения итогов предлагается ответить на контрольные вопросы:

Домашнее задание

Заключается в самостоятельном прочтении теоретического материала и решении практических задач:

Урок 4. "Алфавитный подход к измерению информации"

Структура урока
  1. организационный момент
  2. краткое напоминание материала предыдущей темы
  3. изучение нового материала
  4. решение задач
  5. подведение итогов
  6. домашнее задание
Изучаемые вопросы
  1. алфавитный подход к измерению информации
  2. мощность алфавита
  3. связь количества информации с мощностью алавита
  4. единицы измерения количества информации
  5. решение задач
Ход урока

краткое напоминание материала предыдйщей темы

Учащимся предлагается в устной форме ответить на вопросы по содержанию предыдущего урока:

изучение нового материала

Для изложения алфавитного подхода к измерению информации можно воспользоваться следующими ресурсами ЦОР

вычисление количества информации с помощью алфавитного подхода алфавитный подход к измерению информации алфавитный подход

Для изложения материала по производным единицам измерения информации удобно воспользоваться ресурсом

единицы измерения информации

решение задач

Задачи на алфавитный подход можно взять из раздела 2.2 источника

практикум

подведение итогов

В качестве подведения итогов предлагается ответить на контрольные вопросы:

Домашнее задание

Заключается в самостоятельном прочтении теоретического материала и решении практических задач:

Урок 5. "Кодирование (измерение) текстовой, графической и звуковой информации"

Структура урока
  1. организационный момент
  2. краткое напоминание материала предыдущей темы
  3. изучение нового материала
  4. решение задач
  5. подведение итогов
  6. домашнее задание
Изучаемые вопросы
  1. формы представления информации
  2. язык как знаковая система
  3. кодирование информации
  4. измерение объёма текстовой, звуковой и графической информации
Ход урока

краткое напоминание материала предыдйщей темы

Учащимся предлагается выполнить задания по содержанию предыдущего урока:

изучение нового материала

Для изложения понятия кодирование можно воспользоваться следующими ресурсами ЦОР

кодирование голосовыми связками

кодирование при почтовой переписке

понятие кодирования

понятие "код"

примеры кодов виды кодов длина кода

решение задач

Задачи на алфавитный подход можно взять из разделов 6, 8 и 9 источника

практикум

подведение итогов

В качестве подведения итогов предлагается выполнить задания:

Домашнее задание

Заключается в самостоятельном прочтении теоретического материала и решении практических задач:

Урок 6. "Итоговый урок"

Структура урока
  1. организационный момент
  2. самостоятельная работа учащихся
Цели урока
  1. закрепление пройденного материала
  2. развитие навыков самостоятельного решения задач
  3. выявление общего уровня усвоения материала
Ход урока

организационный момент

практические работы

Для самостоятельной работы учащимся можно предложить для решения задания из следующих источников ЦОР

кодирование информации - тест

измерение информации - тест

подведение итогов

В качестве подведения итогов учитель проверяет качество и правильность выполнения заданий.