Это — старая версия документа!
Демонстрация. Определение выражения. Составление числовых и буквенных выражений
Перевод на язык алгебры. Диктант. Запись алгебраического выражения по его словесному описанию
Самостоятельная работа. Составление выражений. Упрощение. Составление уравнений к текстовым задачам
Самостоятельная работа. Составление выражений. Упрощение. Составление уравнений к текстовым задачам
Контрольный тест. Соответствие между алгебраическим выражением и его словесной записью
Тест. Упрощение степенных выражений
Составление и решение линейного уравнения Демонстрация. Текстовая задача
Число корней уравнения Контрольный тест.
Линейные системы - метод подстановки
Линейные системы - метод сложения
Рациональные уравнения, сводящиеся к линейным Тест. Область допустимых значений
Содержание
За 200 лет до нашей эры греческий ученый Гиппарх предложил использовать географические координаты: широту и долготу. С помощью этих двух чисел можно точно определить положение объекта и нанести его на карту или глобус.
В XIV веке французский математик Николай Орезмский ввел по аналогии с географическими координаты на плоскости. Он предложил покрыть плоскость прямоугольной сеткой и назвать широтой и долготой то, что мы теперь называем абсциссой и ординатой.
На основе этого нововведения возник метод координат, связавший геометрию с алгеброй. Основная заслуга в создании этого метода принадлежит французскому математику Рене Декарту. В его честь такая система координат называется декартовой. На этой системе основаны многие способы указания места. Примером могут служить театральный билет, шахматная доска, игра «Морской бой».
Система координат на плоскости задается парой перпендикулярных координатных прямых с общим началом отсчета О. Горизонтальная ось-ось абсцисс, вертикальная ось-ось ординат. Плоскость, на которой задана система координат, называется координатной плоскостью. Оси разбивают координатную плоскость на четыре области, которые называют четвертями.
Чтобы определить положение точки М на координатной плоскости, надо провести через нее прямые, перпендикулярные осям координат. Точка пересечения с осью OX называется абсциссой точки М, а точка пересечения с осью OY-ординатой. Абсциссу и ординату называют координатами точки М.
Обозначение: М(-1;4). В общем виде: М(x;y), где x-абсцисса, y-ордината.
Задание: построить точку К(4;3).
Первый способ: через абсциссу 4 и ординату 3 провести прямые, перпендикулярные осям, и найти точку пересечения этих прямых.
Второй способ: пройти по оси OX вправо на 4 единицы и по оси OY вверх на 3 единицы.