====== Математика 9 класс. Готовимся к экзамену ====== ===== Выражения ===== [[http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/6b083d2a-b623-4fa4-9be7-f2df61414979/%5BA79_07-01-01%5D_%5BML_00%5D.swf|Демонстрация. Определение выражения.]] Составление числовых и буквенных выражений [[http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/4a65d092-0eae-4507-bc7a-a2bc94fddbf5/%5BA79_07-01-D01%5D_%5BQS_00%5D/%5BA79_07-01-D01%5D_%5BQS_00%5D.html|Перевод на язык алгебры.]] Диктант. Запись алгебраического выражения по его словесному описанию [[http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/9b06b592-80e4-4e6c-9d91-0a803dc652d9/index_listing.html|Самостоятельная работа.]] Составление выражений. Упрощение. Составление уравнений к текстовым задачам [[http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/a0098750-4116-4ebb-af97-febfb4e0118b/index_listing.html|Самостоятельная работа.]] Составление выражений. Упрощение. Составление уравнений к текстовым задачам [[http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/fced1a41-5558-417e-b8af-79ddcbb97b3f/%5BA79_07-01-KT01%5D_%5BQS_00%5D/%5BA79_07-01-KT01%5D_%5BQS_00%5D.html|Контрольный тест.]] Соответствие между алгебраическим выражением и его словесной записью [[http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/e5342598-4ce2-45f9-a51a-3c066c931aae/%5BA79_07-T07-01%5D_%5BQS_00%5D.html|Тест. Упрощение степенных выражений]] [[http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/ab47b8f7-4c5b-407b-8efd-5af8b9408d46/index.html|Выражение одной переменной через другие Тест.]] [[http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7fe99837-09e1-4449-8288-f057cab3cb99/T-1.html|Вычисление квадратного корня Тест]]. ===== Тождественные преобразования ===== [[http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7e7dc96e-e030-4425-8ce7-4a04df5072d7/T-7.html| Все действия над дробями Тест. Упрощение выражений]] ===== Уравнения ===== [[http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/1cbf0497-0421-43d5-a0f1-789ed6cb32fc/T-1.html|Решение линейного уравнения]] Тест. ==== Линейные ==== [[http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/d865aef9-c686-4db1-91b5-c6067e3da67f/D-401_corr.swf|Составление и решение линейного уравнения Демонстрация. Текстовая задача]] [[http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/8e564732-ad59-458f-b61b-e23fd83ad4b0/KT-1.html|Число корней уравнения]] Контрольный тест. [[http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/a4078339-a707-4048-b54f-eeb4d85187d8/T-7.html|Линейные системы - метод подстановки]] [[http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/5409405a-357c-4d57-be01-dd8a387b367a/T-8.html|Линейные системы - метод сложения]] [[http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/36711ee8-0b23-4f70-bc49-a33d0ed5f268/T-3.html|Рациональные уравнения, сводящиеся к линейным Тест. Область допустимых значений]] [[http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/e2d464f1-218e-4a19-ad22-ef0460edfd01/T-2.html|Решение уравнений разложением на множители Тест.]]==== Квадратные ==== Биквадратные уравнения Тест. ===== Неравенства ===== ==== Линейные ==== ==== Квадратные ==== ===== Прогрессии ==== ==== Арифметическая ==== [[http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/65d3a476-c228-4ef4-b612-6ffdc86162e3/index.html|Тест. Арифметические прогрессии из целых чисел]]. ==== Геометрическая ==== ===== Функции ===== ==== Линейная ==== [[http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/ad0442ed-c6a5-4fe4-8ee7-97eac33810fe/D-405_corr2.swf|Уравнение прямой Демонстрация. Прямая на плоскости]] [[http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/ec7d33ad-f9e9-4931-8966-1a19d1e63644/KT-5.html|Уравнение прямой Контрольный тест]]. ==== Квадратичная ==== ====== Прямоугольная система координат ====== **Содержание** - Немного истории - Система координат на плоскости - Построение точек - Чтение координат - Построение рисунков ==== Немного истории ==== За 200 лет до нашей эры [[http://www.krugosvet.ru/articles/27/1002779/1002779a1.htm|греческий ученый Гиппарх]] предложил использовать [[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%8B|географические координаты]]: [[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B0|широту]] и [[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%BE%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%82%D0%B0|долготу]]. С помощью этих двух чисел можно точно определить положение объекта и нанести его на [[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B0|карту]] или [[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%BB%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%81|глобус]]. В XIV веке французский математик [[wpru>Николай Орезмский]] ввел по аналогии с географическими [[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%B2%D1%8B_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%8B|координаты на плоскости]]. Он предложил покрыть плоскость прямоугольной сеткой и назвать широтой и долготой то, что мы теперь называем [[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B1%D1%81%D1%86%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%B0|абсциссой]] и [[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%B0|ординатой]]. На основе этого нововведения возник [[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82|метод координат]], связавший [[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F|геометрию]] с [[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0|алгеброй]]. Основная заслуга в создании этого метода принадлежит французскому математику [[wkru>Декарт, Рене|Рене Декарту]]. В его честь такая система координат называется декартовой. На этой системе основаны многие способы указания места. Примером могут служить театральный билет, шахматная доска, игра "Морской бой". ==== Система координат на плоскости ==== Система координат на плоскости задается парой перпендикулярных координатных прямых с общим началом отсчета О. Горизонтальная ось-ось абсцисс, вертикальная ось-ось ординат. Плоскость, на которой задана система координат, называется координатной плоскостью. Оси разбивают координатную плоскость на четыре области, которые называют четвертями. Чтобы определить положение точки М на координатной плоскости, надо провести через нее прямые, перпендикулярные осям координат. Точка пересечения с осью OX называется абсциссой точки М, а точка пересечения с осью OY-ординатой. Абсциссу и ординату называют координатами точки М. Обозначение: М(-1;4). В общем виде: М(x;y), где x-абсцисса, y-ордината. ===Построение точек=== Задание: построить точку К(4;3). Первый способ: через абсциссу 4 и ординату 3 провести прямые, перпендикулярные осям, и найти точку пересечения этих прямых. Второй способ: пройти по оси OX вправо на 4 единицы и по оси OY вверх на 3 единицы.